除用于空间尺寸及形位误差的测量外，应用坐标测量机对未知数学模型的复杂曲面进行测量，提取复杂曲面的原始形状信息，重构被测曲面，实现被测曲面的数字化，不仅是坐标测量机应用的一个重要领域，也是反求工程中的关键技术之一，近年来也得到快速发展。

1．测头的分类

测量头作为测量传感器，是坐标测量系统中非常重要的部件。三坐标测量机的工作效率、精度与测量头密切相关，没有先进的测量头，就无法发挥测量机的卓越功能。坐标测量机的发展促进了新型测头的研制，新型测头的开发又进一步扩大了测量机的应用范围。按测量方法，可将测头分为接触式（触发式）和非接触式两大类。触发式测量头又分为机械接触式测头和电气接触式测头；非接触式测头则包括光学显微镜、电视扫描头及激光扫描头等。本文讨论的重点为触发式测头。

（1）机械接触式测头

接触式测头又称为“刚性测头”、“硬测头”，一般用于“静态”测量，大多作为接触元件使用。这种测头没有传感系统，无量程、不发讯，只是一个纯机械式接触头。机械接触式测头主要用于手动测量。由于人工直接操作，故测头的测量力不易控制，只适于作一般精度的测量。由于其明显的缺点，目前这种测头已很少使用。

（2）电气接触式测头

电气接触式测头又称为“软测头”，适于动态测量。这种测头作为测量传感器，是唯一与工件接触的部件，每测量一个点时，测头传感部分总有一个“接触—偏转—发讯—回复”的过程，测头的测端与被测件接触后可作偏移，传感器输出模拟位移量的信号。这种测头不但可用于瞄准（即过零发讯），还可用于测微（即测出给定坐标值的偏差值）。因此按其功能，电气接触式测头又可分为作瞄准用的开关测头和具有测微功能的三向测头。电气接触式测头是目前使用最多的测头。

2．测球半径补偿误差

（1）测针的选择

正确选择和使用测头是影响坐标测量机的测量精度的重要因素。测针安装在测头上，是测量系统中直接接触工件的部分，它与测头的通讯式连接渠道称作触发信号。如何选用合适的测针类型和规格取决于被测工件的特征，但是在任何情况下，测针的刚性和测球的球度都是不可或缺的。

工业用红宝石是高硬度的陶瓷材料，红宝石测球具有很好的球度，测量时红宝石测球的球头磨损可忽略不计。测针针杆一般用非磁性的不锈钢针杆或碳钨纤维针杆，以保证测针的刚性。测针的有效工作长度（EWL）使得测针接触工件时可获得精确的测点位置。球头尺寸和测针有效工作长度的选取取决于被测工件。可能的情况下，选择球头直径尽可能大、测杆尽可能短的测针，以保证最大的球头/测杆距，获得最佳的有效工作长度和测针刚性。需要时可加长测杆以增大探测深度，但值得注意的是，使用测针加长杆会降低刚性，从而降低测量精度。

（2）测球半径补偿误差

当测针接触到工件时，三坐标测量机接收的的坐标值应是红宝石球头中心点坐标，显然，测量软件将自动沿着测针从接触点回退的方向加上一个测球半径值作为测量值。但该测量值是一个与测头的机械惯性有关的动态值。实际上，测量作为一个动态过程，其测量值应该考虑到从测头采点到实际向系统传送该点坐标值时发生的机器空间移动距离。尽管这个距离极小，但对系统计算动态尺寸有一定影响。

在实际测量时，每测量一个元素，系统都可以自动区分测球半径的补偿方向，计算正确的补偿半径。在采点开始后，测量软件将在沿着测针接触工件的方向上对测球进行半径补偿。但被补偿点并非真正的接触点，而是测头沿着测针接触工件方向的延长线上的一个点。这样就造成了补偿误差，产生误差的大小与测球的半径及该工件被测面与笛卡尔坐标轴的夹角有关，夹角越大，误差越大。

1）测球半径r对补偿误差的影响

补偿误差δ与测球半径r成正比关系，即测球半径r越小，补偿误差δ也越小。因此当用三坐标测量机进行点位测量时，应选用尽可能小的测球。

2）测针轴线与被测表面法线间的夹角α对补偿误差的影响

当测针轴线与被测表面法线间的夹角α等于0时，测球半径补偿误差δ也为0。因此，测量时要尽可能使测针轴线与被测表面垂直，使测头沿着被测表面的法线方向移动，以最大限度地减小测球半径补偿误差。

在用三坐标测量机测量点元素时，测量软件在自动补偿测球半径过程中会出现测球半径补偿误差。通过运用参考坐标系找正工件或用CNC模式进行测量，使测头沿着被测表面的法线方向移动采集点的坐标，可以尽量减小测球半径补偿误差，正确进行测球半径补偿，提高测量精度。